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methaneのブログ

このブログに乗せているサンプルコードはすべてNYSLです。

単項式から別の考え方を考えてみる

式から考え方を推測できるということは、自分が導き出した式を変形することで、別の考え方を探すこともできる。
ということで、上で挙げた単項式から、新しい「考え方」を考えてみよう。

(pd - N) / (d - 1)

pdは何か?葉の数×枝数だから、「問題の状態からさらに亀を載せられる場所」の数だ。
じゃぁ、(pd - N)は?Nが親の数、つまり「地面だけの状態で亀を載せられる場所」の数だとすると、(pd - N)は地面だけの状態と問題の状態との、「亀を載せられる場所」の差だ。
分子が、亀の乗せられる場所の増加数だとすると、分母が示すのは、亀が1匹あたりの亀を載せられる場所増加数になる。
亀を載せられる場所の数に着目し、地面を登場人物に加えてやることで、rootやleafを特別扱いしなくても計算できるというのが単項式の考え方だ。

さて、(d - 1)を分母に持ってこない考え方って出てこないかな?この式を、分母を(d - 1)以外に変形した上で無駄のない式が有ればそんな考え方もあるハズなんだけど。